Bitangent Puns

Let there be two not-intersecting ellipses in the standard Euclidean plane. You can draw lines that are tangent to each ellipse. In particular, there are four lines that are tangent to both ellipses at the same time. Find their slopes and tangency points.

I'm aware of Habert's paper on the subject, but the computation is way too complicated for my tastes. That is, he uses polynomials, and depends on Maples solver to get solutions to bitangents equations. And it just looks like messy analytic geometry.

I'm looking to get a more geometric construction for a project I'm programming. Something like: rotate, translate and scale the two ellipses so that they're in some standard-looking situation (an x-axis aligned ellipse with a circle somewhere around it seems like a reasonable situation), find the lines, then do the basic transforms in reverse.

Inverse trig is allowed. Anything to make this work reasonably well and be easy to explain.

Are there any existing resources for this exact problem? If not, are there good resources for "nice" modern geometry constructions for ellipses and their tangents? It doesn't have to be compass and straightedge; I don't think that's possible, actually.

I'm eager to learn more advanced planar geometry, as I don't think I learned this stuff even in my university's pure math program...

Ukradeno sa FB.

Podosta je naslova izaslo od zavrsetka serije, mislim da je vrijeme da se nastrikaju u komentarima.

>
>
>Sezona 1
>
>Pećina razvrata (1, 2, 3)
>
>Sve predsjednikove grudi
>
>Oralni ured
>
>16 šveđanki s benzinske crpke
>
>Njoj se mili u svili
>
>Kremenko: Analni prvak
>
>Duboko grlo
>
>Njoj se gnječi u vreči
>
>On joj daje iz potaje
>
>Nestašne profesorice
>
>Ljudi u crnoj
>
>Financijska polucija
>
>Kraljica štrcanja
>
>Moana i Čićolina na svjetskom prvenstvu
>
>Lovac na Jelenu
>
>Sezona 2
>
>Aleksandrov veliki
>
>Polucijska akademija 1, 2
>
>Pogodi tko dolazi na orgije
>
>Lepa seka lepo gore
>
>Draga povećao sam penis
>
>Salaš u maloj riti
>
>Čauruga (redateljska verzija)
>
>Gospodar prsa: prsata družina
>
>Priča o igračkama 3
>
>Njoj se guzi u čuzi
>
>Četiri vjenčanja i orgije
>
>Časne ali strasne
>
>Pohotne medene rajčice
>
>Rosmarina treba
>
>Neki to vole kruće
>
>Razbludne pipničarke 3 i 5
>
>Raspojasane debeljuce
>
>Kaligulino leglo 4
>
>Ispovijed opasnog uda
>
>Zebra drkačica
>
>Na sve četiri
>
>Kajmak in marmelada
>
>Knjigom u glavić
>
>Emilio i Estaban u čuzi
>
>Robin ud: muškarci u tajnicama
>
>Gladijajator
>
>Napaljeon
>
>Svršavanje vojnika Ryana
>
>Vruće noći u Sekstinskoj kapeli
>
>I konji uživaju zar ne
>
>Što je Iva primila 21. listopada 2003.
>
>Sezona 3
>
>Razgužene trafikantice
>
>Drek Stena protiv smeđih mundira
>
>Sperminator
>
>Spermutski trokut
>
>Sisa i milo moje
>
>Maratonci prče počasni guz
>
>Ed blud
>
>Mjesto pod sudcem
>
>Društvo mrtvih penisa
>
>Požuda na brodu Bounty
>
>Neki to vole kruće
>
>Moja naga Klementina
>
>Strogo kontrolirani fukovi
>
>Malo dobrih grudi
>
>Čovjek koji je ljubio Liberty Valancea
>
>Purpurna buža Kaira
>
>Četiri orgije i provod
>
>Jebeno doba 2
>
>Vruća suzana
>
>Duboko grlo
>
>**Se

I am implementing normal mapping for the terrain I generate at runtime. So I need to calculate tangents and bitangents (using my UVs).

However I have seen online that tangents + bitangents should be defined per triangle vertex. Instead of having all the triangles sharing the same tangent + bitangent. But I am currently rendering the terrain using an index buffer so each vertex that a triangle shares has the same values. I am wondering what is the best approach for this. And if I can share the same tangent and bitangent for all triangles using said vertex.

Thanks!

I implemented lighting with normals by simply multiplying them by the object transformation.

layout(location = 2) in vec3 normal;
uniform mat4 CurrentTransformation;
TransformedNormal = normalize(vec3(CurrentTransformation * vec4(normal,0)));

then pass that transformed normal to the fragment shader for lighting calculations. So now that I want to do normal maps the tutorial tells me I need to precompute tangents and bitangents for each vertex.

Why??

If the normal map normals are the same as a vertex normal why can't I just multiply each pixel on the normal map by the same object transformation matrix like I do for vertex normals?

Iz nekog meni nepoznatog razloga nitko od mojih dostupnih prijatelja ne gleda ovu seriju, a s obzirom da ja svakog dana utonem u lagani sanak uz zvuke Roberta "Robija" Kumerlea i Irene Grobnik (ok, ona me razbudi al jbg) htio bih iskoristiti svoja vrla znanja na tematskom kvizu. Kviz se održava 10.12. u 20:00h u IQ baru (blizu filozofskog/strojarskog fakulteta). Ekipu sačinjava 2-5 igrača pa s obzirom da se ne mogu klonirati tražim suigrača.

Ako postoji netko zainteresiran da mi se pridružu pozvani ste da mi u inbox pošaljete motivacijsko pismo i životopis.

Hvala i do slušanja

edit: dvadeset mi je i pet godina ako je bitno

Inspirirano postom o Zauvijek susjedi, mislim da su Bitange i princeze nasa najbolja serija i dan danas volim pogledat par epizoda.

Osim ono kad Teo postane tajni agent i cijela serija ode u kurac

Trazim epizodu vec dosta dugo i vi ste mi zadnja nada.

Naime radnja epizode je da se Kazo probudi na setu i nije mu jasno sta se dogada oko njega. Redatelj ili netko ga tjera da se otrijezni i da se spremi za snimanje sljedece scene. Nakon toga uletava kod Irene, a ona na kaucu lezi pijana. Na kraju on ja mislim da zavrsi u ludnici i to je sve cega se sjecam.

Ne znam jesam li ja sanjao tu epizodu ili stvarno postoji jer ju jebeno ne mogu nac nigdje.

Dragi kolege, ziher sam da među vama ima ljubitelja ove serije. Tražim epizodu "Pub mrtvih pjesnika" koja je uklonjena sa YouTube-a, a na DailyMotionu ju također nisam mogao naći. "Silvestarska je noć, što znači da se u pubu održava tradicionalna natjecateljska Večer poezije. Ove godine pjesme natjecatelja ocjenjuje žiri u sastavu: Predrag Raos, dipl. ing. kemije, fra Hasan Hujdur, najmlađi europski nobelovac, i akademik Tin Janović, živući hrvatski klasik. Niske strasti, uzvišene ideje, sonetni vijenci, haiku poezija, sukobi na književnoj centralnoj ljevici desne provenijencije, samo su dio uzbuđenja koja nudi novogodišnja epizoda "Bitangi i princeza". A do ponoći će biti i mrtvih (ili ipak neće)." Ako netko zna gdje se može pogledati ili ju pak ima, bio bih zahvalan Do JaJa. Fala :)

Jako me zanima ovo pitanje posto vidim da ljudima trenutno ama bas niko ne valja i da ocekuju nekoga ko je 100% savrsen.

Ko god da je do sada pricao protiv trenutne vlasti i "borio" se protiv njih je na kraju ispao prevara i strani placenik. Tu npr. spadaju Boris Malagurski, Sasa Radulovic, Zoran Kesic, Marinika Tepic, N1, vodje raznik pokreta, sto se tice R. Srpske npr. Drasko Stanivukovic i sl., svi oni su na kraju ispali prevaranti i placenici.

Ne kazem da je neko od njih zapravo dobar (ovo nisu svi na koje se ovo odnosi, nego samo neki kojih sam se setio na brzinu) i slazem se za vecinu njih da nemaju ciste namere. One bitange poput Djilasa, Jeremica i ostalih iz bivsih vlasti necu ni da pominjem.

Ali me jako zanima sta tacno prosecan Srbin ocekuje? Neko novo javljanje Isusa Hrista, coveka domacina sa troje dece, koji se ranije nije bavio politikom, ne voli gejeve, nema nikakvu mrlju u proslosti, nije ni za zapad ni za Rusiju, resice sve ekonomske/energetske probleme u toku od mesec dana i slicno.

Nisam siguran da je ljudima jasno da se takvi ljudi ne bave (ili jako retko bave) politikom, i da dok god budemo cekali nekog mesiju sa neba da sidje i resi sve nase probleme, da cemo do tada govoriti da ne vredi menjati vucica i da nema boljeg od njega, tako da ce on zasesti doveka na vlasti.

Da li vi mislite da trenutno neko ima potencijala? I kako bi resili ovaj "problem"?

Ja i u/karlo33 smo već neko vrijeme smišljali nazive filmova kakvih Saša posuđuje u legendarnoj seriji Bitange i princeze, evo top 15

Izguženje u Shawshanku

Sam ju kurči

Sam ju kurči: izjeban u New Yorku

12 krutih muškaraca

Veliki jebowski

Da Vincijev ud

Pizda s Iwo Jime

Za šaku dildoa

Za dildo više

Guzeći gospođicu Daisy

Moje pizde, moji snovi

Zločinački udovi

L.A. pojebljivo

Stipe u gospama

Prči debeli prči

I don't want to step on anybody's toes here, but the amount of non-dad jokes here in this subreddit really annoys me. First of all, dad jokes CAN be NSFW, it clearly says so in the sub rules. Secondly, it doesn't automatically make it a dad joke if it's from a conversation between you and your child. Most importantly, the jokes that your CHILDREN tell YOU are not dad jokes. The point of a dad joke is that it's so cheesy only a dad who's trying to be funny would make such a joke. That's it. They are stupid plays on words, lame puns and so on. There has to be a clever pun or wordplay for it to be considered a dad joke.

Again, to all the fellow dads, I apologise if I'm sounding too harsh. But I just needed to get it off my chest.

Koja je po vašem mišljenju najbolja, a koja najgora hrvatska serija?

Zna li netko gdje mogu nac sve sezone navedene serije? Bilo do nedavno sve na yubito ali obrisali autori cijeli kanal. Gledam dailymotion ima svaka treca i vise reklama nego serije.

Nažalost, domaći humoristični program je ostao na serijama tipa dar-mar, bogu iza nogu, pa ono neko smece na rtl-u kojem ni ime ne znam, itd.. ne znam ko to gleda i kome je to uopće smješno.. zadnja koliko toliko gledljiva serija humorističnog karaktera su bili Horvatovi na RTL-u, a i to je diskutabilno.. kad malo bolje razmisliš, čak ni Zauvijek susjedi nisu toliko loši naspram ovih današnjih smeća kaj se vrte na tv-u.. a prije 15-16 godine, sjecam se da su na HRT-u prvo išle Bitange i princeze, a nakon toga Večernja škola.. smatram da je Večernja škola definitivno najbolje od Hrvatskog i ex-yu humora, tj., smatram da nijedan projekt nije ni blizu Večernjoj školi.. bilo je pokušaja poput Kursadžija, ali to je smiješno eventualno djeci u osnovnoj školi, ono recitiranje fora je teško za slušati.. uglavnom, Večernja škola dok se vrtila na HRT-u, s onom klasičnom postavom je vrh, ponajviše jer je u pitanju čista improvizacija, bez ikakvih skripti..pa smo onda imali Malnarovu Nocnu moru.. i još kad se sjetim GitakTV, njihovi klasici koji ce mi zauvijek ostati u glavi.. sad od humora imamo neke stand up komicare koji su ok, ali opet u vecini slucajeva samo kopija americkih fora, koje je u nekim situacijama tesko pretociti u hrvatsku stvarnost.. a opet, s jedne strane razumijem kaj nema nis smjesnog, jer cim nes kazes malo risky, odma se jave bar 2-3 udruge kojima to smeta i koje dizu tuzbu.. pa pogledam malo kod susjeda, kakva je situacija kod njih, vidiš Omča i njegovo ponašanje ko da je iz zooloskog vrta izasao, LZN tako tako, predugo se to vrtilo pa je postalo dosadno.. a za Srbiju ni ne znam ako imaju kaj vrijedno spomena, jer nisam ni bas previse pratio.. uglavnom, ako ima kaj dobrog s nasih prostora, napisite u komentare, jer volim se smijati, a tesko je naci dobar materijal..

Do your worst!

I'm surprised it hasn't decade.

For context I'm a Refuse Driver (Garbage man) & today I was on food waste. After I'd tipped I was checking the wagon for any defects when I spotted a lone pea balanced on the lifts.

I said "hey look, an escaPEA"

No one near me but it didn't half make me laugh for a good hour or so!

Edit: I can't believe how much this has blown up. Thank you everyone I've had a blast reading through the replies 😂

It really does, I swear!

Ovo pitanje je vise za /r/piracy ili /r/datahoarder ali sumnjam da cu tamo dobit odgovor. Naime zanima me gdje mogu preko torrenta skinut domace serije poput bitange i princeze, pervanove skeceve i slicno za sebe, te posebno sam trazio po netu sapunice stare/nove za curu. Naravno u nekoj pristojnoj kvaliteti, ne nuzno 1080p, ali barem 720p.

Pretpostavljam da se da naci torrent na nekom domacem privatnom trackeru ali nemam pozivnicu za niti jedan. Davno sam imao account na partisu ali vise se ne sjecam ni maila, a kamo li lozinke.

They’re on standbi

Hi friends. I'd like to share my WebGPU Gerstner Waves implementation details, hoping they will help you in your computer graphics journey.

Video: https://twitter.com/artemhlezin/status/1480819647792492545

Code: https://github.com/artemhlezin/webgpu-gerstner-waves

The base for this project is the classic Jerry Tessendorf paper. Since most of the paper uses elvish math runes, I skipped everything except the Gerstner Waves part.

Steepness factor and Normals come from GPU Gems. Bump maps are not used, so bitangent and tangent calculations are unnecessary. GPU Gems article is easier to follow, but there are a few caveats. Z is Y(up), cos() | sin() usage are swapped, and there are fewer options for frequencies (w) compared to Tessendorf's paper.

For specular, the Blinn-Phong reflection model works well. In a nutshell, it is a simplified Phong model. You can read the first pages of the original paper and Wikipedia articles for the formula/code.

While the Schlick approximation gives fresnel reflection a more realistic and physically correct look, Nvidia's The CG tutorial approach is more straightforward. Also, it provides enough control, which suits desired stylized look. You could find slightly different formulas for this fresnel algorithm depending on the incident vector direction.

SSS/Translucency trick is my favorite part. If dot(View, Light) illuminate our model when we look at it in the direction of light, dot(View, -Light) illuminate the model when we look at it opposite to light. These slides and GPU Pro 2 article explain more. Big thanks to the authors for including a visual representation of the vector directions.

Another simple trick for underwater colors is sampling the texture of colored gradient stripe (128x1) using any gray values as UV. Similar ideas are used in [this](https://hal.inria.fr/in

Pilot on me!!

Hey guys, I possess been struggling with this weird flipped normal for few days and cannot get any clue about it. here is the result i get. with some test mesh. https://preview.redd.it/aiw40rrhpp661.png?width=1899&format=png&auto=webp&s=504ec791a66f4f653c50d3a9f0704217bb15bb03 in this result, the sphere 1 look correct(at least to me) but the sphere 2(with normal map applied) looks weird. https://preview.redd.it/f81j9iyjpp661.png?width=1230&format=png&auto=webp&s=43a4ae7ee2db734a22ea39f71bb427b35005ee66 https://preview.redd.it/keg3kcwlpp661.png?width=1273&format=png&auto=webp&s=10500e9a5cd4146f8f13916e6655c82587bcb897 https://preview.redd.it/deky8nnmpp661.png?width=1276&format=png&auto=webp&s=940a56b12707a3001dc11fbdefea7c8f783a30f1 the same problem applied to another test mnesh i get from ThreeJS demo.(making sure there is no problem with mesh and texture itself.) https://preview.redd.it/xclj1mlupp661.png?width=1251&format=png&auto=webp&s=1f956a79f510cc385c76c79cceb8888274f4e218 here is link ‏‏‎ of the GLSL code i followed for computing normal what's even weird is the helmet model, the normal seems "flipped" for some reason. https://preview.redd.it/b0chjdtvpp661.png?width=1031&format=png&auto=webp&s=e2c42c97ffb5daf594ff5e136babefc3d51b65ed here is the glsl code for computing normal ` // Find the normal for this fragment, pulling either from a predefined normal map // or from the interpolated mesh normal and tangent attributes. // See http://www.thetenthplanet.de/archives/1180 vec3 getNormal(float normalTexture) { if(normalTexture > 0.0) { vec4 sampleNormal = texture(sampler2D(normalMap, bilinearSampler), fs_in.inUV0); if(length(sampleNormal.xyz) <= 0.01) return fs_in.inNormal; vec3 tangentNormal = reconstructNormal(sampleNormal, 1.0f); vec3 q1 = dFdx(fs_in.inWorldPos); vec3 q2 = dFdy(fs_in.inWorldPos); vec2 st1 = dFdx(fs_in.inUV0); vec2 st2 = dFdy(fs_in.inUV0); vec3 N = normalize(fs_in.inNormal); vec3 T = normalize(q1 * st2.t - q2 * st1.t); vec3 B = -normalize(cross(N, T)); mat3 TBN = mat3(T, B, N); return normalize(TBN * tangentNormal); } else return normalize(fs_in.inNormal); } ` I have no clue where I did wrong. any suggestion would be appreciate!!!

Nothing, he was gladiator.

Bitange i princeze erotski filmovi

Pećina razvrata (1, 2, 3)

Sve predsjednikove grudi

Oralni ured

16 šveđanki s benzinske crpke

Njoj se mili u svili

Kremenko: Analni prvak

Duboko grlo

Njoj se gnječi u vreči

On joj daje iz potaje

Nestašne profesorice

Ljudi u crnoj

Financijska polucija

Kraljica štrcanja

Moana i Čićolina na svjetskom prvenstvu

Lovac na Jelenu

​ Sezona 2

Aleksandrov veliki

Polucijska akademija 1, 2

Pogodi tko dolazi na orgije

Lepa seka lepo gore

Draga povećao sam penis

Salaš u maloj riti

Čauruga (redateljska verzija)

Gospodar prsa: prsata družina

Priča o igračkama 3

Njoj se guzi u čuzi

Četiri vjenčanja i orgije

Časne ali strasne

Pohotne medene rajčice

Rosmarina treba

Neki to vole kruće

Razbludne pipničarke 3 i 5

Raspojasane debeljuce

Kaligulino leglo 4

Ispovijed opasnog uda

Zebra drkačica

Na sve četiri

Kajmak in marmelada

Knjigom u glavić

Emilio i Estaban u čuzi

Robin ud: muškarci u tajnicama

Gladijajator

Napaljeon

Svršavanje vojnika Ryana

Vruće noći u Sekstinskoj kapeli

I konji uživaju zar ne

Što je Iva primila 21. listopada 2003.

Sezona 3

Razgužene trafikantice

Drek Stena protiv smeđih mundira

Sperminator

Spermutski trokut

Sisa i milo moje

Maratonci prče počasni guz

Ed blud

Mjesto pod sudcem

Društvo mrtvih penisa

Požuda na brodu Bounty

Neki to vole kruće

Moja naga Klementina

Strogo kontrolirani fukovi

Malo dobrih grudi

Čovjek koji je ljubio Liberty Valancea

Purpurna buža Kaira

Četiri orgije i provod

Jebeno doba 2

Vruća suzana

Duboko grlo

Sezona 4

Bondić 007: directors cunt

Špijun koji me bolio

Jebozov divljine

Adam i ševa (1, 2, 3)

Karala se rumena divojka

I brda imaju bradavice

Tesna kožica

Tiffany za doručak

Četiri jahačice apokalipse

Ana i kare njina

Lesi se vrača krući

Svršili u 3 minute i 14 sekundi

Goli sa sedlom

Oralne veštine

Sezona 5

Kopulacija u 26 slika

Desant na drvarku

Zastrane naših očeva

Trilogija "Lijepa naša"

Zlatne pice slavonije

Kapelsko kresanje

Čudnovate zgode šegrta Glavića

U potrazi za izgubljenim sjemenom

Na drini prčija

Banket u blitvarki

Kučka kuhinja

In the anal Jones i tajna izgubljenog himena

Blair bitch project

Ja ću bludan sanjati

Ud za tobom

Moana i Čićolina na univerzijadi u Zagrebu

Tri kondomova dana

Sočna afrodita

Jebo sateliti

Pohotne kaluđerice

Vaginini monolozi

Njoj se guzi u čuzi